設(shè)函數(shù)

（1）解不等式；

（2）求函數(shù)的最小值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）解含絕對(duì)值的不等式，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)，其方法有三種：①定義法；②平方法；③分區(qū)間討論法，這里用的是分區(qū)間討論法，遇到多個(gè)絕對(duì)值時(shí)常用此方法；（2）求絕對(duì)值函數(shù)的值域，通常是通過分區(qū)間討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，將絕對(duì)值函數(shù)改寫成分段函數(shù)，然后就每段求的范圍，最后再將每段求得的范圍求并集，注意不是求交集，從而得到絕對(duì)值函數(shù)的值域.

試題解析：（1）不等式等價(jià)于：

①；

②；

③，

綜合①②③得不等式的解集為：

（2）①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，

③當(dāng)時(shí)，

綜合①②③得函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719545798542928/SYS201411171955053138893474_DA/SYS201411171955053138893474_DA.015.png">，因此求函數(shù)的最小值為.

考點(diǎn)：1.含絕對(duì)值的不等式的解法；2.絕對(duì)值函數(shù)的值域的求法；3.分類討論思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知是的兩個(gè)頂點(diǎn)，且，則頂點(diǎn)的軌跡方程為(　 　)

A． B．

C． D．

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則該等差數(shù)列的公差（ ）

A. B. C. D.

 

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線與此拋物線相交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線的斜率的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知，則（ ）

A. B. C. D.

 

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甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次任意抽取3道題，獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對(duì)其中的2題就停止答題，即闖關(guān)成功。已知6道備選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是．

（1）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；

（2）設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719545798542928/SYS201411171955006730941586_ST/SYS201411171955006730941586_ST.005.png">，若函數(shù)（）的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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某校高三年級(jí)有男學(xué)生105人，女學(xué)生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇，分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．

 

同意

不同意

合計(jì)

教師

1

 

 

女學(xué)生

 

4

 

男學(xué)生

 

2

 

 

（1）完成此統(tǒng)計(jì)表；（2分）

（2）估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；（4分）

（3）從被調(diào)查的女學(xué)生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到兩名學(xué)生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

 

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已知橢圓的離心率，分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn)，為中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積最大時(shí)，直線的方程.

 

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