【題目】下列四種說法正確的有( )
①函數(shù)的定義域和值域確定后,函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了;
②f(x)=是函數(shù);
③函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;
④f(x)= 與是同一函數(shù).
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
【答案】A
【解析】
由函數(shù)的三要素:定義域和對(duì)應(yīng)法則、值域,對(duì)于①,可舉y=x,y=x3,即可判斷;對(duì)于②,求出x滿足的條件,即可判斷;對(duì)于③,考慮定義域N,即可判斷;對(duì)于④,考慮函數(shù)的定義域,即可判斷.
①,函數(shù)的定義域和值域確定后,函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不一定確定,
比如函數(shù)的定義域和值域均為R,而函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可為y=x,y=x3,故①錯(cuò)誤;
②,由x﹣3≥0,且2﹣x≥0,可得x∈,則f(x)不是函數(shù),故②錯(cuò)誤;
③,由于N為自然數(shù)集,函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一些點(diǎn),故③錯(cuò)誤;
④,f(x)即f(x)=x,(x≠0),而g(x)=x,(x∈R),兩個(gè)函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù),故④錯(cuò)誤.
其中說法正確的個(gè)數(shù)為0.
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于橢圓的右焦點(diǎn)為的左焦點(diǎn).橢圓的離心率為,拋物線與橢圓交于軸上方一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)其交于點(diǎn), 為上一動(dòng)點(diǎn),且在之間移動(dòng).
(1)當(dāng)取最小值時(shí),求和的方程;
(2)若的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),當(dāng)面積取最大值時(shí),求面積最大值以及此時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶,電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式,其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時(shí)間x(分)與通話費(fèi)y(元)的關(guān)系分別如圖①、②所示.
(1)分別求出通話費(fèi)y1,y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)幫助用戶計(jì)算,在一個(gè)月內(nèi)使用哪種卡便宜?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn) ,在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點(diǎn).
(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 若點(diǎn)在第一象限且是漸近線上的點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由均勻材質(zhì)制成的一個(gè)正20面體(每個(gè)面都是正三角形),將20個(gè)面平分成10組,第1組標(biāo)上0,第2組標(biāo)上1,…,第10組標(biāo)上9.
(1)投擲正20面體,若把朝上一面的數(shù)字作為投擲結(jié)果,則出現(xiàn)0,1,2,…,9是等可能的嗎?
(2)三個(gè)正20面體分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色,分別代表百位、十位、個(gè)位,同時(shí)投擲可以產(chǎn)生一個(gè)三位數(shù)(百位為0的也看作三位數(shù)),它是000~999范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)嗎?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等比數(shù)列的定義可用數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述為_______,其中,其通項(xiàng)公式_________,______,等比數(shù)列中,若則_________(),若,則的等比中項(xiàng)為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市的華為手機(jī)專賣店對(duì)該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶中,隨機(jī)抽取100名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計(jì)值(均精確到個(gè)位);
(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進(jìn)行分層抽樣,抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@20人中年齡在和的人群里,隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部華為手機(jī),求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若在處的切線過點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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