8．若（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a，求a．

分析 化簡(jiǎn)（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3=（2+x+x2）（1-$\frac{3}{x}$+$\frac{3}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{{x}^{3}}$），求出對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)即可．

解答 解：∵（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3=（2+x+x2）（1-$\frac{3}{x}$+$\frac{3}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{{x}^{3}}$），
∴其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為：
a=2×1+x•（-$\frac{3}{x}$）+x2•$\frac{3}{{x}^{2}}$=2-3+3=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)展開(kāi)式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化能力，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式，并求y=$\frac{f（x）}{x}$+4lnx的單調(diào)減區(qū)間；
（2）是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（x＞t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．為了解市場(chǎng)上某品牌中性筆替芯的質(zhì)量情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取100支進(jìn)行研究，其中合格品為80支．
（1）根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量按分層抽樣的方法從這100只中抽取10支，甲，乙同學(xué)從抽出的10支中隨機(jī)取3支，求恰有2支合格的概率．
（2）以隨機(jī)抽取的100支中合格品的頻率作為該產(chǎn)品的合格率，甲乙兩同學(xué)分別在市場(chǎng)上購(gòu)得該品牌替芯2支，設(shè)兩人購(gòu)得的合格品數(shù)分別為x，y，記隨機(jī)變量X=|x-y|，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若z=$\frac{i}{1-i}$，則z$\overline{z}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知集合A={z||z一2|≤2，z∈C}，集合B={W|W=$\frac{1}{2}$zi+b，b∈R，z∈A}，當(dāng)A∩B=B時(shí)，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=1，|2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=$\frac{1}{3}$，則（5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-9$\overrightarrow$）的值為$\frac{80}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知{an}是等差數(shù)列，a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn-an}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=bncosnπ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn，并判斷是否存在正整數(shù)m，使得Sm=2016？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，m），sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則m的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知sin（α-2π）=$\frac{1}{5}$，求cos（3π-α）tan（α-5π）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案