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9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{i-1}$，則在復(fù)平面上$\overline{z}$（$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)）所對應(yīng)的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出$\overline{z}$的坐標得答案．

解答解：∵z=$\frac{3-i}{i-1}$=$\frac{（3-i）（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{-4-2i}{2}=-2-i$，
∴$\overline{z}=-2+i$，
∴在復(fù)平面上$\overline{z}$所對應(yīng)的點的坐標為（-2，1），位于第二象限．
故選：B．

點評本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：t²-t-6≤0，命題q：?x∈R，$3{x^2}+2tx+t+\frac{4}{3}≤0$．
（Ⅰ）寫出命題q的否定￢q；
（Ⅱ）若￢p∧q為真命題，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列命題：
（1）設(shè)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，若|f（x₁）+f（x₂）|≥|g（x₁）+g（x₂）|恒成立，且f（x）為奇函數(shù)，則g（x）也是奇函數(shù)；
（2）若?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則f（x）+g（x）在R上也遞增；
（3）已知a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{a-x，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多$\frac{5}{2}$，則實數(shù)a的取值集合為$\left\{{\frac{1}{2}}\right\}$；
（4）存在不同的實數(shù)k，使得關(guān)于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0的根的個數(shù)為2個、4個、5個、8個．則所有正確命題的序號為（1）、（2）、（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f（f（8））等于（　�。�

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在極坐標系Ox中，A（1，$\frac{π}{3}$），將點A繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，然后極徑伸長為原來的2倍得到點B．以極點O為原點，x軸與極軸重合，建立直角坐標系，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）．
（I）求B在直角坐標系下的坐標；
（Ⅱ）點P為曲線C上一動點，求△APB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\\{\sqrt{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則“x²-x-2＞0”是“f（x）＞3”的（　�。�