Question

5．若以連續(xù)擲兩枚骰子，分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x²+y²=16外的概率是$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 先計算出基本事件總數(shù)，再計算出事件“點P在圓x²+y²=16外”包含的基本事件數(shù)，再由公式求出概率．

解答 解：由題意以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)（m，n），這樣的點共有36個
“點P在圓x²+y²=16外”包含的基本事件有：
（1，4），（1，5），（1，6），
（2，4），（2，5），（2，6），
（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（1，4），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
共有28個
故點P在圓x²+y²=16外的概率是$\frac{28}{36}=\frac{7}{9}$；
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點評 本題考查古典概率模型及其概率計算公式，解題的關(guān)鍵是計算出所有的基本事件的個數(shù)以及所研究的事件所包含的基本事件總數(shù)．本題計算事件所包含的基本事件數(shù)用的是列舉法，對一些規(guī)律不明顯的事件所包含基本事件的統(tǒng)計經(jīng)常用列舉法．