棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為
 
．
分析：棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，球的直徑是正方體的對(duì)角線，知道棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線是
3
，做出半徑，利用圓的表面積公式得到結(jié)果．
解答：解：∵棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
∴球的直徑是正方體的對(duì)角線，
∴球的半徑是r=
3
2
，
∴球的表面積是4×π×(
3
2
)2=3π
故答案為：3π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球內(nèi)接多面體，注意在立體幾何中，球與正方體的關(guān)系有三種，這是其中一種，還有球和正方體的面相切，球和正方體的棱相切，注意把三個(gè)題目進(jìn)行比較．
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棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的表面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A、2π
B、3π
C、
3
3
2
π
D、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：無錫二模 題型：單選題

棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的表面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A．2πB．3πC．
3
3
2
π		D．12π

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棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的表面上，則這個(gè)球的表面積為（ ）
A．2π
B．3π
C．
D．12π

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