設(shè)、分別為不等邊的重心與外心、且平行于 
軸
(1)求點的軌跡的方程
(2)是否存在直線過點并與曲線交于、兩點且以為直徑的
圓過坐標原點若存在求出直線的方程若不存在請說明理由
解：(1) 即點的軌跡的方程
(2)存在直線使得以為直徑的圓過原點
本試題主要是考查了了軌跡方程的求解，以及直線與橢圓 位置關(guān)系的綜合運用。
（1）設(shè)則顯然
又設(shè)外心由得解得然后結(jié)合題目中的線線平行得到結(jié)論。
（2）假設(shè)存在直線滿足題設(shè)條件的方程為代入得
結(jié)合韋達定理和判別式，和向量的垂直問題，得到參數(shù)k的值。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：，是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，求出直線的方程，若不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓相交于A（－1，3）、B（－6，m）兩點，且這兩圓的圓心均在直線上，則點（m，c）不滿足下列哪個方程（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由直線上的一點向圓引切線,則切線長的最小值為(   )
A．1B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線把圓的面積平分則它被這個圓截得的弦長為(   )
                                            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：，直線L：
（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個交點；
（2）設(shè)直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；
（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓及點.
（1）若為圓上任一點，求的最大值和最小值；
（2）已知點，直線與圓C交于點A、B.當為何值時取到最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心和半徑分別是
A．，2B．C． 2D．

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