2．已知△ABC中，A（2，-7），B（4，-3）．
（1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，1），求過C點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的方程；
（2）求邊AB的中垂線所在直線方程．

分析 （1）由題意可得kAB，由平行關(guān)系可得直線l的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式可得；
（2）由垂直關(guān)系可得AB的中垂線斜率，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得AB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式可得．

解答 解：（1）由題意可得kAB=$\frac{-7-（-3）}{2-4}$=2，
∴由平行關(guān)系可得直線l的斜率為2，
∴l(xiāng)的方程為y-1=2（x+1），
化為一般式可得2x-y+3=0；
（2）由垂直關(guān)系可得AB的中垂線斜率為-$\frac{1}{2}$，
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得AB的中點(diǎn)（3，-5），
故所求直線方程為y+5=-$\frac{1}{2}$（x-3），
化為一般式可得x+2y+7=0；

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知直線y=2x+b過點(diǎn)（1，2），則b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈[0，+∞），恒有f（x+2）=f（x）成立，且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2-x．則方程$f（x）=\frac{1}{n}x$在區(qū)間[0，2n）（其中n∈N*）上所有根的和為n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）在（0，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，且f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{π}{3}$）=0，f（0）=-1，則ω=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=lnx+x-$\frac{m}{x}$+1．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論y=f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)m=-2時(shí)，求y=f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=x，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2$\overrightarrow{BO}$=（1-λ）$\overrightarrow{BC}$-2λ$\overrightarrow{AB}$（0≤λ≤1）．
（1）指出點(diǎn)O所在的位置，并給予證明；
（2）設(shè)f（λ）=$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$），求函數(shù)f（λ）的最小值g（x），并求出相應(yīng)的λ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求圓心在直線4x+y=0上，且與直線l：x+y-1=0切于點(diǎn)P（3，-2）的圓的方程，并找出圓的圓心及半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．己知，集合A={-3，-1，3，1}，集合B={-2，-1，0，1，2}，則A∪B（　　）
A．{-3，-2，-1，1，2，3}B．M={-1，1}
C．M={0}D．M={-3，-2，-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知a，b∈（0，1），記M=ab，N=a+b-1，則M與N的大小關(guān)系是M＞N．

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同步練習(xí)冊(cè)答案