精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．已知a，b∈（0，1），記M=ab，N=a+b-1，則M與N的大小關系是M＞N．

分析 作差并因式分解可得M-N=（b-1）（a-1），由a，b∈（0，1）可作出判斷．

解答 解：由題意可得M-N=ab-（a+b-1）
=ab-a-b+1=a（b-1）-（b-1）
=（b-1）（a-1），
∵a，b∈（0，1），
∴（b-1）∈（-1，0），（a-1）∈（-1，0），
∴（b-1）（a-1）＞0，∴M＞N
故答案為：M＞N

點評 本題考查作差法比較式子大小，涉及因式分解，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC中，A（2，-7），B（4，-3）．
（1）若點C坐標為（-1，1），求過C點且與直線AB平行的直線l的方程；
（2）求邊AB的中垂線所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．直線L：y=k（x-5）與圓O：x2+y2=16相交于A、B兩點，當k變動時，求弦AB的中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．平面上三個力為F1、F2、F3作用于同一點且處于平衡狀態(tài)，它們的大小分別為2N，3N，5N，則F1、F2的夾角為0°．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．圓C：（x-1）2+（y=2）2=4，點P（x0，y0）在圓C內部，且d=（x0-1）2+（y0+2）2，則d的取值范圍是[0，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={2014，2015}，非空集合B滿足A∪B={2014，2015}，則滿足條件的集合B的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．解不等式：$\frac{x}{2}$≥$\frac{x+6}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．以下關于橢圓的命題中真命題的個數是（　�。�
?①“-3＜m＜5”是“方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m+3}$=1表示橢圓”的充要條件；
?②在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點A（-3，0），B（3，0）且頂點C在橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=$\frac{5}{3}$；
?③橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1上的點到直線l：x+y=6距離的最小值為$\sqrt{2}$；
④橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的內接平行四邊形ABCD面積的最大值是4．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}，B={x|log3（2-x）≤1}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞2}B．{x|x＜-1或x≥2}C．{x|x≤-1或x＞2}D．{x|x≤-1或x≥2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案