【題目】設(shè)命題p：（4x﹣3）2≤1；命題q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：設(shè)A={x|（4x﹣3）2≤1}，B={x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0}，
易知A={x| ≤x≤1}，B={x|a≤x≤a+1}．
由p是q的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即AB，
且兩等號(hào)不能同時(shí)�。�
故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0， ]．
【解析】分別解出命題p和命題q中不等式的解集得到集合A和集合B，根據(jù)p是q的必要不充分條件，得到q是p的必要不充分條件，即q推不出p，而p能推出q．說(shuō)明P的解集被q的解集包含，即集合A為集合B的真子集，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式（）.

（1）若不等式的解集為或，求， 的值；

（2）求不等式（）的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為常數(shù)，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
（1）證明：{an﹣ }是等比數(shù)列；
（2）若a1= ，{an}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項(xiàng)，若不存在說(shuō)明理由．
（3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線： 相交于， 兩點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率都為，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)，再以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表4次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，則ab的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣ sinx cosx+1 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品1件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為，二等品的概率為，每件一等品的出廠價(jià)為10000元，每件二等品的出廠價(jià)為8000元.若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，沒(méi)生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會(huì)帶來(lái)1000元的損失.

（1）求在連續(xù)生產(chǎn)3天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品的的概率；

（2）已知該廠某日生產(chǎn)的2件產(chǎn)品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；

（3）求該廠每日生產(chǎn)該種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)（元）的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，F(xiàn)1 ， F2是雙曲線C： （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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