Question

3．不等式$\frac{1}{x}＞2$的解集為（　�。�

• A． $（-∞，\frac{1}{2}）$
• B． （-∞，0）
• C． $（0，\frac{1}{2}）$
• D． $（\frac{1}{2}，+∞）$

Answer 1

分析 由題意：$\frac{1}{x}＞2$等價(jià)于$\frac{1-2x}{x}＞0$，即（1-2x）x＞0，由二次不等式的解法即可得到解集．

解答 解：由題意：$\frac{1}{x}＞2$等價(jià)于$\frac{1-2x}{x}＞0$，即（1-2x）x＞0；
解得：$0＜x＜\frac{1}{2}$．
所以不等式$\frac{1}{x}＞2$的解集為（0，$\frac{1}{2}$）；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，將不常見的不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．