3．不等式$\frac{1}{x}＞2$的解集為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（-∞，0）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

分析 由題意：$\frac{1}{x}＞2$等價于$\frac{1-2x}{x}＞0$，即（1-2x）x＞0，由二次不等式的解法即可得到解集．

解答 解：由題意：$\frac{1}{x}＞2$等價于$\frac{1-2x}{x}＞0$，即（1-2x）x＞0；
解得：$0＜x＜\frac{1}{2}$．
所以不等式$\frac{1}{x}＞2$的解集為（0，$\frac{1}{2}$）；
故選C．

點評 本題考查不等式的解法，將不常見的不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；   
 （2）求$\frac{1}{cos2x-sin2x}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在如圖所示的求函數(shù)f（x）=|x-1|的函數(shù)值的程序框圖中，有六名學(xué)生在空白處的判斷框內(nèi)填入的條件分別是：①x≥1；②x＞1；③x≤1；④x＜1；⑤x≥0；⑥x≤0，其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知四面體ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F(xiàn)分別為棱BC和AD的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求證：AD⊥BC；
（Ⅲ）點G在棱AB上，且滿足FG∥平面BCD，求點G在棱AB上的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=-\frac{2}{5}$，則$cos（\frac{2015π}{3}-2a）$=（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$\frac{17}{25}$D．$-\frac{17}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若$sinx+cosx=\frac{1}{3}$，x∈（0，π），則sinx-cosx的值為$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某學(xué)校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[160，164]，第二組[164，168]，組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況；
（Ⅱ）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，該2人中身高排名（從高到低）在全市前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
若ξ-N（μ+σ2）．則
p（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
p（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，
p（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2ax3-x2+$\frac{1}{27}$，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（1，+∞）C．（1，+∞）∪（-∞，-1）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓的一內(nèi)接四邊形ABCD的四邊AB=BC=2，CD=4，DA=6．求四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案