13．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；   
 （2）求$\frac{1}{cos2x-sin2x}$的值．

分析 利用已知條件求出正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)的值，代入求解即可．

解答 解：-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．sinx＜0，cosx＞0，
又sin2x+cos2x=1，
解得sinx=$-\frac{3}{5}$，cosx=$\frac{4}{5}$
（1）sinx-cosx=-$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}$=-$\frac{7}{5}$．
（2）$\frac{1}{cos2x-sin2x}$=$\frac{1}{2×（\frac{4}{5}）^{2}-2×（-\frac{3}{5}）（\frac{4}{5}）}$=$\frac{25}{56}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．小龍與小虎約好國慶節(jié)去天柱山游玩，決定十月一日早晨7：45到8：15在高河新車站會面，并約定先到者等候另一人15分鐘，若未等到，可直接乘車前往天柱山，求小龍與小虎一同前往天柱山的概率是多少？

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4．如果方程${x^2}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，+∞）

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1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的左焦點為F1（-4，0），則m=3．

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8．（1-x）6（1+2x）展開式中含有x5項的系數(shù)為24．

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18．設(shè)f（x）為定義R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，則f（-4），f（-1），f（2），f（π）四個數(shù)中大于零的數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．將二進(jìn)制數(shù)10101（2）化為四進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為111（4）；918與714的最大公約數(shù)為102．

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2．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點．已知區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤n}\\{y≥0}\end{array}\right.$，其中n∈N*．記區(qū)域D內(nèi)的整點個數(shù)為an．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求an的表達(dá)式（n≥4，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式$\frac{1}{x}＞2$的解集為（　　）
A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（-∞，0）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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