11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，則cos（π-α）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式進行化簡所給的式子求得sinα的值，可得cosα的值，從而求得cos（π-α）的值．

解答 解：∵已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=6sinαcosα=2cosα，∴sinα=$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則cos（π-α）=-cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式進行化簡三角函數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別為F1、F2，雙曲線上的點P到F2的距離為12，則P到F1的距離為2或22 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，過橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點P向x軸作垂線，垂足為左焦點F，A，B分別為E的右頂點，上頂點，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過原點O做斜率為k（k＞0）的直線，交E于C，D兩點，求四邊形ACBD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，O為坐標(biāo)原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點P，Q，若∠PAQ=60°，且$\overrightarrow{OQ}$=3$\overrightarrow{OP}$，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn，Tn，已知$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n}{n+3}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_9}+{b_{12}}}}$+$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_8}+{b_{13}}}}$=$\frac{140}{23}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合P={x∈N|1≤x＜10}，集合Q={x∈R|x2+x-6=0}，則P∩Q=（　�。�
A．{2}B．{3}C．{-2，3}D．.{-3，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2ax）lnx+bx2，a，b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)b=2時，若對任意x∈[1，+∞），不等式2f（x）＞3x2+a恒成立．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知直線x-y+1=0與曲線y=lnx+a相切，則a的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直線 2x+my-1=0與直線 3x-2y+n=0垂直，垂足為 （2，p），則m+n+p=（　�。�
A．-6B．6C．4D．10

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