【題目】國家射擊隊(duì)的某隊(duì)員射擊一次,命中7~10環(huán)的概率如表所示:
命中環(huán)數(shù) | 10環(huán) | 9環(huán) | 8環(huán) | 7環(huán) |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求該射擊隊(duì)員射擊一次 求:
(1)射中9環(huán)或10環(huán)的概率;
(2)至少命中8環(huán)的概率;(3)命中不足8環(huán)的概率。
【答案】(1)0.6;(2)0.78;(3)0.22.
【解析】分析:(1)根據(jù)互斥事件概率加法得結(jié)果,(2)根據(jù)互斥事件概率加法得結(jié)果,(3)根據(jù)對立事件概率關(guān)系求結(jié)果.
詳解:
記事件“射擊一次,命中k環(huán)”為Ak(k∈N,k≤10),則事件Ak彼此互斥。
(1)記“射擊一次,射中9環(huán)或10環(huán)”為事件A,那么當(dāng)A9,A10之一發(fā)生時(shí),事件A發(fā)生,由互斥事件的加法公式得
P(A)=P(A9)+P(A10)=0.32+0.28=0.60
(2)設(shè)“射擊一次,至少命中8環(huán)”的事件為B,那么當(dāng)A8,A9,A10之一發(fā)生時(shí),事件B發(fā)生.由互斥事件概率的加法公式得
P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)=0.18+0.28+0.32=0.78
(3)由于事件“射擊一次,命中不足8環(huán)”是事件B:“射擊一次,至少命中8環(huán)”的對立事件:即表示事件“射擊一次,命中不足8環(huán)”,根據(jù)對立事件的概率公式得
P()=1-P(B)=1-0.78=0.22
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如表所示:
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額(x)/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額(y)/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖.
(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程=x+,其中=,=-.
(3)若獲得利潤是4.5百萬元時(shí)估計(jì)銷售額是多少(千萬元)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD是菱 形,PA=PB,且側(cè)面PAB⊥平面ABCD,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).
(1)求證:PE⊥AD;
(2)若CA=CB,求證:平面PEC⊥平面PAB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市擬定2016年城市建設(shè)A,B,C三項(xiàng)重點(diǎn)工程,該市一大型城建公司準(zhǔn)備參加這三個(gè)工程的競標(biāo),假設(shè)這三個(gè)工程競標(biāo)成功與否相互獨(dú)立,該公司對A,B,C三項(xiàng)重點(diǎn)工程競標(biāo)成功的概率分別為a,b, (a>b),已知三項(xiàng)工程都競標(biāo)成功的概率為 ,至少有一項(xiàng)工程競標(biāo)成功的概率為 .
(1)求a與b的值;
(2)公司準(zhǔn)備對該公司參加A,B,C三個(gè)項(xiàng)目的競標(biāo)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),A項(xiàng)目競標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)2萬元,B項(xiàng)目競標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)4萬元,C項(xiàng)目競標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)6萬元,求競標(biāo)團(tuán)隊(duì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓過點(diǎn),且與圓關(guān)于直線對稱.
(1)求兩圓的方程;
(2)若直線與直線平行,且截距為7,在上取一橫坐標(biāo)為的點(diǎn),過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,設(shè)中點(diǎn)為.
(。┤,求的值;
(ⅱ)是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況,命制了一份有10道題的問卷到各個(gè)學(xué)校做問卷調(diào)查。某中學(xué)A,B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查,A班5名學(xué)生得分分別為;5, 8, 9, 9, 9:B班5名學(xué)生的得分分別為;6, 7, 8, 9, 10。
(1)請你分析A,B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問卷得分要穩(wěn)定些;
(2)如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體,并用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取容量為2的樣本,求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為的正方體中,,分別是和的中點(diǎn).
()求異面直線與所成角的余弦值.
()在棱上是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立,則稱函數(shù)為“可拆分函數(shù)”.
(1)試判斷函數(shù)是否為“可拆分函數(shù)”?并說明你的理由;
(2)證明:函數(shù)為“可拆分函數(shù)”;
(3)設(shè)函數(shù)為“可拆分函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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