已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)A（2，﹣6）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

 

=1．

【解析】

試題分析：當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為=1，將點(diǎn)A（2，﹣6）代入，能求出橢圓方程和離心率．

【解析】
當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，

將點(diǎn)A（2，﹣6）代入，得：，

解得b2=37，

∴橢圓方程為=1．

離心率e==．

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為=1，

將點(diǎn)A（2，﹣6）代入，得：=1

解得b2=13，

∴橢圓方程為=1．

離心率e==．

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相關(guān)習(xí)題

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曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ．

 

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（4分）1998年12月19日，太原衛(wèi)星發(fā)射中心為摩托羅拉公司（美國(guó)）發(fā)射了兩顆“銥星”系統(tǒng)通信衛(wèi)星．衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)為m km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為n km，地球的半徑為R km，則通信衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)等于（ ）

A.2 B. C.2mn D.mn

 

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（3分）直線y=x+2與橢圓=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．

 

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（8分）已知命題p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}

（1）若“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知兩點(diǎn)M1（﹣1，0，2），M2（0，3，﹣1），此兩點(diǎn)間的距離為（ ）

A. B. C.19 D.11

 

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