7．一輛卡車寬2.7米，要經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為4.5米的半圓形隧道，該隧道為雙向車道，中間有隔離帶，則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過(guò)（　�。�
A．1.4米B．3.0米C．3.6米D．4.5米

分析 如圖所示，半圓的方程為x2+y2=4.52（y≥0）．由D（2.7，0），可設(shè)A（2.7，y），代入半圓的方程解得即可．

解答 解：如圖所示．
半圓的方程為x2+y2=4.52（y≥0）．
D（2.7，0），設(shè)A（2.7，y），
代入半圓的方程得2.72+y2=4.52，解得y=3.6．
因此這輛卡車的平頂車蓬距離地面的高度不得超過(guò)3.6m．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 正確理解點(diǎn)與圓的方程之間的關(guān)系和熟練掌握?qǐng)A的方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PBC；    
（2）求三棱錐C-AED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位：mg）：
甲：13　15　14　9　14　21　9　10　 11　14
乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
（2）計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若y=x2+cosx+lnx，則y′=2x-sinx+$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，則最大角的余弦值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直線y=-x+1與橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，線段AB的長(zhǎng)為$\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，求橢圓的方程；
（2）若向量$\overrightarrow{OA}$與向量$\overrightarrow{OB}$互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．sin65°cos20°-sin20°cos65°的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若過(guò)定點(diǎn)M（1，0）且斜率為k的直線與圓x2+y2-4x-5=0在第二象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{5}$）B．（-$\sqrt{5}$，0）C．（-$\sqrt{13}$，0）D．（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sinx-xcosx．
（I）討論f（x）在（0，2π）上的單調(diào)性；
（II）求證：當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，f（x）-$\frac{1}{3}$x3＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案