【題目】已知函數(shù).

（1）若，討論方程根的情況；

（2）若，，討論方程根的情況.

【答案】(1) 當(dāng)或時(shí)，無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn).

(2) ，方程無(wú)解 .

【解析】分析：（1）由，令，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，可得或，的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，再分兩種情況討論的范圍，分別利用導(dǎo)數(shù)求出的最值，結(jié)合函數(shù)圖象列不等式可得結(jié)果；（2），令，

，討論兩種情況，分別利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)最值，結(jié)合函數(shù)圖象與零點(diǎn)存在定理，即可得結(jié)果.

詳解：（1），令.

此時(shí)①若，在遞減，，無(wú)零點(diǎn)；

②若，在遞增，，無(wú)零點(diǎn)；

③若，在遞減，遞增，其中.

Ⅰ.若，則，此時(shí)在無(wú)零點(diǎn)；

Ⅱ.若，則，此時(shí)在有唯一零點(diǎn)；

綜上所述：當(dāng)或時(shí)，無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn).

（2），令，

①若，在遞增，，無(wú)零點(diǎn)；

②若，在遞增，遞減，遞增.

其中，

顯然

消元：，其中， 令， ，即，無(wú)零點(diǎn).

綜上所述：，方程無(wú)解 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）假設(shè)該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元（只考慮銷(xiāo)售出的裝飾品件數(shù)），試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使該店每月銷(xiāo)售裝飾品所獲得的利潤(rùn)最大.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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（2）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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A. －1B. 1C. 0D. 2

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【題目】已知函數(shù)

（1）求的零點(diǎn)；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）

1

2

3

4

5

單店日平均營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）

10.9

10.2

9

7.8

7.1

（1）求單店日平均營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）與所在地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）的線性回歸方程；

（2）根據(jù)試點(diǎn)調(diào)研結(jié)果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個(gè)地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)值總和不低于35萬(wàn)元，求一個(gè)地區(qū)開(kāi)設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個(gè)地區(qū)（加盟店都不少于2個(gè)）中隨機(jī)選一個(gè)地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

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（2）計(jì)算，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

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