若
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）且（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），則k=（　�。�
A、
103
3
B、
104
3
C、
106
3
D、35
考點：空間向量的數(shù)量積運算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用向量垂直的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）且（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），
∴k
a
+
b
=（k-2，5k+3，-k+5），
a
-3
b
=（7，-4，-16），
∴（k
a
+
b
）•（
a
-3
b
）=7（k-2）-4（5k+3）-16（-k+5）=0，
解得k=
106
3
．
故選：C．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+sinπx，則f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x=3cosφ
y=5sinφ
（φ是參數(shù)）的離心率是（　�。�
A、
3
5
B、
16
25
C、
9
25
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線OA，OB，OC兩兩垂直，直線OP與直線OA，OB，OC所成的角相等，則直線OP與面OAB的正弦值為（　�。�
A、
6
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，AB=3，SA=4
（1）求直線SC與平面SAB所成角；
（2）求△SAB繞棱SB旋轉(zhuǎn)一圈形成幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點，求證：
（1）PQ∥平面DCC1D1
（2）EF∥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形，其中
BA 
=（1，m，2），
BC 
=（2，m，n）（m，n∈R），則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x-
1
x
＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x+1
＞2的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案