10．函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（0，+∞）

分析 先確定函數(shù)的定義域，進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)法分析可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}$的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
且$f′（x）=-\frac{2}{{x}^{2}}$，
當(dāng)x∈（-∞，0），或x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＜0均恒成立，
故函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞），
故選：C

點(diǎn)評(píng) 梧本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=lnx+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=-|x|，g（x）=lg（ax2-4x+1），若對(duì)任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的值域是（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[0，2]D．[0，4]

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{lg|x|}|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}}$，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有9個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．   
（1）求a+b的值；    
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為$-4\sqrt{3}$．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△PF1F2的面積．

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2．在條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則$\frac{5}{a}+\frac{1}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是正方體棱上一點(diǎn)（不包括棱的端點(diǎn)），若滿足|PA|+|PC1|=m的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為6，則m的取值范圍是$（\sqrt{3}，\sqrt{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．2015年春晚上，有一種旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)燈，其外形呈正四棱柱，每個(gè)側(cè)面上安裝了5只不同的彩燈，每只彩燈發(fā)光的概率為$\frac{1}{2}$，若每個(gè)側(cè)面上至少3只彩燈正常發(fā)光，則該側(cè)面不需要維修，否則需要維修．
（Ⅰ）求恰有兩個(gè)側(cè)面需要維修的概率；
（Ⅱ）設(shè)四個(gè)側(cè)面的維修費(fèi)分別為100元、100元、200元、200元，記需要維修的費(fèi)用為X，求X的分布列及期望．

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