1．若sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且α是第二象限的角，則cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得cosα的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且α是第二象限的角，
則cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．cos20°sin40°+cos70°sin50°等于（　�。�
A．cos20°B．sin20°C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積S=2，則$\frac{sinB}$的值為（　　）
A．5$\sqrt{2}$B．5C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{bn}中，已知b1=0，bn+1=3bn+2．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求{（2n-1）bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2為不共線的單位向量，設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{e}$1+k$\overrightarrow{e}$2（k∈R），若對任意的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≥$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$成立，則向量$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2夾角的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a${\;}^{\sqrt{x+1}}$＜a${\;}^{\sqrt{x-1}}$，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個式子的值都等于同一個常數(shù)．
①sin210°+cos240°+sin10°cos40°
②sin220°+cos250°+sin20°cos50°
③sin240°+cos270°+sin40°cos70°
④sin2（-15°）+cos215°+sin（-15°）cos15°
（1）試從上述四個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)．
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣成三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果{x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-3$\frac{1}{8}$，+∞）D．（-∞，-3$\frac{1}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．直線Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的系數(shù)A，B，C滿足什么關(guān)系時，這條直線有以下性質(zhì)：
（1）與兩條坐標(biāo)軸都相交；
（2）只與x軸相交；
（3）只與y軸相交；
（4）是x軸所在直線；
（5）是y軸所在直線．

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同步練習(xí)冊答案