12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積S=2，則$\frac{sinB}$的值為（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．5C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

分析 由已知及三角形面積公式可求c，利用余弦定理即可求b的值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解．

解答 解：∵a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×$1×c×\frac{\sqrt{2}}{2}$=2，
∴解得：c=4$\sqrt{2}$，
∴由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{{1}^{2}+（4\sqrt{2}）^{2}-2×1×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5，
∴$\frac{sinB}$=$\frac{5}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=1，且a3，a4+$\frac{5}{2}$，a11成等比數(shù)列．若p-q=10，則ap-aq=15．

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3．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-6，x≥0}\\{lo{g}_{2}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（2））=2．

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20．計算：${∫}_{-1}^{1}$（x3-$\frac{1}{{x}^{4}}$）dx=（　�。�
A．-2B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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7．若把函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，所得到的圖象與函數(shù)y=cosωx的圖象重合，則ω的一個可能取值是（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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17．函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象，則函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸為（　　）
A．x=-$\frac{π}{4}$B．x=-$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{3}$

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4．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上的所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且α是第二象限的角，則cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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2．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn，求證Tn＜2．

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