【題目】若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）

A. 與都不相交 B. 與都相交

C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交

【答案】D

【解析】

可以畫出圖形來說明與和的位置關系，從而可判斷A、B、C是錯誤的，而對于D，可以假設不正確，這樣直線與、都不相交，可推出和、異面矛盾，這樣便說明D正確。

在A中，直線與、可以相交，如圖，

所以選項B錯誤；

在B中，直線可以與、中的一個平行，如上圖，所以選項B錯誤；

在C中，直線與、可以都相交，如圖，

所以選項C錯誤；

在D中，“至少與中的一條相交”正確，

假設直線與、都不相交，

因為直線與、都共面，

所以直線與、都平行，

所以，這與直線和是異面直線矛盾，所以選項D正確。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當時，求的零點個數(shù)；

（Ⅲ）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的最小值和最大值；

（2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形內(nèi)角A滿足，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）若，當時，試比較與2的大��；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知海島在海島北偏東，，相距海里，物體甲從海島以海里/小時的速度沿直線向海島移動，同時物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時的速度移動．

（1）問經(jīng)過多長時間，物體甲在物體乙的正東方向；

（2）求甲從海島到達海島的過程中，甲、乙兩物體的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為，若先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）設函數(shù)，試判斷在內(nèi)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象上存在關于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人們的生活水平也同步上升，許許多多的家庭對于資金的管理都有不同的方式.最新調(diào)查表明，人們對于投資理財?shù)呐d趣逐步提高.某投資理財公司做了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查，調(diào)查顯示兩種產(chǎn)品投資收益如下：

①投資A產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比；

②投資B產(chǎn)品的收益與投資額成正比.

公司提供了投資1萬元時兩種產(chǎn)品的收益，分別是0.2萬元和0.4萬元.

（1）分別求出A產(chǎn)品的收益、B產(chǎn)品的收益與投資額x的函數(shù)關系式；

（2）假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財，你該如何分配資金，才能讓你的收益最大？最大收益是多少？

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