3．若tanα=2，α是第三象限角，則sin（π+α）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值，然后求解即可．

解答 解：tanα=2，α是第三象限角，
可得sinα=2cosα，sin2α+cos2α=1．
解得sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，故sin（π+α）=-sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．過圓x2+y2=25上一點(diǎn)P（-4，-3）的圓的切線方程為（　�。�
A．4x-3y-25=0B．4x+3y+25=0C．3x+4y-25=0D．3x-4y-25=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}，則區(qū)域{（x2，y2）|（x，y）∈A}的面積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知cos（2α-β）=-$\frac{11}{14}$，sin（α-2β）=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則α+β=$\frac{π}{3}$．

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18．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，若tanA=2，tanB=3，且AB=$\sqrt{2}$，則AC=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線y=8x2-8nx-n2與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn)，作過這三點(diǎn)的圓，發(fā)現(xiàn)圓經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1±\sqrt{2}}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$．
（1）由y=$\frac{1}{x}$的圖象如何變換可以得到f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$的圖象？
（2）寫出函數(shù)y=f（x）單調(diào)區(qū)間和對稱中心；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性并證明．

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