18．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

分析 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)f（x）=ex+4x-3單調(diào)遞增，運(yùn)用零點(diǎn)判定定理，判定區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ex+4x-3
∴f′（x）=ex+4
當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）=ex+4＞0
∴函數(shù)f（x）=ex+4x-3在（-∞，+∞）上為f（0）=e0-3=-2＜0，
f（1）=e+4-3＞0，
∴f（0）•f（1）＜0，
∴函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1）
故選：C．

點(diǎn)評 本題考察了函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法，借助導(dǎo)數(shù)，函數(shù)值，屬于中檔題．

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8．在△ABC中，角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若${a^2}+{b^2}-{c^2}=\sqrt{3}ab$，則角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，設(shè)AB1的中點(diǎn)為D，BC1∩B1C=E．求證：
（Ⅰ）DE∥平面AA1C1C；
（Ⅱ）BC1⊥AB1．

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6．偶函數(shù)f（x）在[0，6]上遞減，那么f（-π）與f（5）大小關(guān)系是f（-π）＜f（5）．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-（x+2）^{2}，x＜0}\\{{e}^{x}+x，x≥0}\end{array}\right.$，給出如下三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在（-5，-3）上單調(diào)遞增；
②不等式f（x）≤1的解集為（-∞，-4]；
③函數(shù)f（x）在[-3，2]上的最大值為e2+2，最小值為2，
其中真命題的個(gè)數(shù)為1．

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3．若tanα=2，α是第三象限角，則sin（π+α）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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10．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上，沿直線MD、DN、NM，分別將△AMD、△CDN、△BNM折起，點(diǎn)A，B，C重合于一點(diǎn)P．
（1）證明：平面PMD⊥平面PND；
（2）若cos∠DNP=$\frac{3}{5}$，PD=5，求直線PD與平面DMN所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知sin（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{5}{13}$，0＜x＜$\frac{π}{4}$，
（1）求$\frac{cos2x}{cos（\frac{π}{4}+x）}$的值
（2）求$\frac{sin2x}{sin（\frac{π}{4}+x）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．麥當(dāng)勞店每天的房租、人員工資等固定成本為200元，某種食品每份的成本價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價(jià)/元6789101112
日均銷售量/份440400360320280240200
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，該麥當(dāng)勞店怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？

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