（本小題滿分13分）分別以雙曲線的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P的坐標為，在y軸上是否存在定點M，過點M且斜率為k的動直線 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P，若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。
20、（本小題滿分13分）
解：（Ⅰ）雙曲線的焦點為（），頂點為（），所以所求橢圓方程為                       ....................5分
（Ⅱ）假設(shè)存在,過點M且斜率為k的動直線 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P ,AB方程為y=kx+,代入方程，消去y得，      ....................7分
設(shè)A（）,B()則
=，=          ....................9分
=+3（）+9
=+（k）(k))
=()+( )+
=()+ k(a-3) +
由，得17，即（17+24）(3)=0..............12分
=3(舍)，=故M點的坐標存在，M的坐標為（0，）................13分
略
練習冊系列答案
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.已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點P是橢圓C上位于軸上方的動點，直線AP，BP與直線分別交于M，N兩點.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求線段MN的長度的最小值；
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設(shè)雙曲線的漸近線方程為,則的值為（　　）
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若圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率是      .

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