在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2i1-i
對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
 
．
分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡復(fù)數(shù)，求出其在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
解答：解：復(fù)數(shù)
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-2+2i
2
=-1+i，其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），
該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于
1+1
=
2
，
故答案為
2
．
點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．
復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i
1+i
+(1+2i)2對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（a+2i）2對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，其中a∈R，i是虛數(shù)單位，則a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-2i對應(yīng)的向量為
OA
，復(fù)數(shù)z2對應(yīng)的向量為
OB
，則向量
AB
所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是
.
OA
，
.
OB
，則復(fù)數(shù)
z1
z2
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=-1+2i對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是
第二象限
第二象限
．

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