9．在直角坐標系xOy，圓C1和C2方程分別是C1：（x-2）2+y2=4和C2：x2+（y-1）2=1．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C1和C2的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=α與圓C1的交點為O，P，與圓C2的交點為O，Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

分析 （1）先分別求出一般方程，再寫出極坐標方程；
（2）利用極徑的意義，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）C1：（x-2）2+y2=4，即x2+y2-4x=0，極坐標方程為C1：ρ=4cosθ；
C2：x2+（y-1）2=1，即x2+y2-2y=0，極坐標方程為C1：ρ=2sinθ；
（2）設(shè)P，Q對應(yīng)的極徑分別為ρ1，ρ2，則|OP|•|OQ|=ρ1ρ2=4sin2α，
∴sin2α=1，|OP|•|OQ|的最大值為4．

點評 本題考查三種方程的轉(zhuǎn)化，考查極徑的意義的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)f（x）=x8+3，求f（x）除以x+1所得的余數(shù)為4．

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20．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積$S=2\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若a為非零復數(shù)，則下列四個命題都成立：
①若ab2＞1，則$a＞\frac{1}{b^2}$；
②a2-b2=（a+b）（a-b）；
③$a+\frac{1}{a}≠0$；
④若|a|=|b|，則a=±b．
則對于任意非零復數(shù)a，b，上述命題仍成立的序號是（　�。�
A．②B．①②C．③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．正方體ABCD-A1B1C1D1，6個面的中心分別為E，F(xiàn)，G，H，I，J，甲從這6個點鐘任選兩個點連成直線，乙也從這6個點鐘任選兩個點連成直線，則所得的兩條直線互相垂直的概率$\frac{1}{75}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．來自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，剛好碰在一起，他們除懂本國語言外，每天還會說其他三國語言的一種，有一種語言是三人都會說的，但沒有一種語言人人都懂，現(xiàn)知道：
①甲是日本人，丁不會說日語，但他倆都能自由交談；
②四人中沒有一個人既能用日語交談，又能用法語交談；
③甲、乙、丙、丁交談時，找不到共同語言溝通；
④乙不會說英語，當甲與丙交談時，他都能做翻譯．針對他們懂的語言
正確的推理是（　�。�
A．甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B．甲日英、乙日德、丙德法、丁日英
C．甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D．甲日法、乙英德、丙法德、丁法英

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知$sin（π+α）=\frac{1}{2}（π＜α＜\frac{3π}{2}）$，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，點P在橢圓上，且PF2⊥F1F2，|PF1|-|PF2|=$\frac{a}{2}$．
（1）求橢圓G方程；
（2）若點B是橢圓G的是上頂點，過F2的直線l與橢圓G交于不同的兩點M，N，是否存在直線l，使得△BF2M與△BF2N的面積的比值為2？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．從混有5張假幣的20張50元人民幣中任意抽取2張，將其中1張在驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假幣的概率為$\frac{2}{17}$．

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