【題目】有一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)為元,已知每生產(chǎn)件這樣的產(chǎn)品需要再增加成本(元).已知生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件元的價(jià)格售出.

)將該廠的利潤(元)表示為產(chǎn)量(件)的函數(shù).

)要使利潤最大,該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這樣的產(chǎn)品?最大利潤是多少?

【答案】(1),(其中);(2)該廠應(yīng)生產(chǎn)件這種產(chǎn)品,最大利潤為元.

【解析】試題分析:(1)由題意得,由條件帶入即可得解;

(2)求導(dǎo),利用函數(shù)單調(diào)性求最大值即可.

試題解析:

)由題意得,

化簡得,(其中).

,

則由

解得(件).

當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增,

當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,

所以是函數(shù)的極大值點(diǎn),同時(shí)也是的最大值點(diǎn),

所以當(dāng)時(shí),元,

故要使利潤最大,該廠應(yīng)生產(chǎn)件這種產(chǎn)品,最大利潤為元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查,超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量(單位:件)與價(jià)格(單位:元)為時(shí)間(單位:天)的函數(shù),且日銷售量近似滿足,價(jià)格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額(單位:元)與時(shí)間)的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式(日銷售額=銷售量商品價(jià)格);

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2x+alnx在區(qū)間(0,1)內(nèi)無極值點(diǎn),則a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是;

②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿足,則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>

④函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是,則的值可能是;

⑤若函數(shù)上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號(hào)是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}按三角形進(jìn)行排列,如圖,第一層一個(gè)數(shù)a1 , 第二層兩個(gè)數(shù)a2和a3 , 第三層三個(gè)數(shù)a4 , a5和a6 , 以此類推,且每個(gè)數(shù)字等于下一層的左右兩個(gè)數(shù)字之和,如a1=a2+a3 , a2=a4+a5 , a3=a5+a6 , ….

(1)若第四層四個(gè)數(shù)為0或1,a1為奇數(shù),則第四層四個(gè)數(shù)共有多少種不同取法?
(2)若第十一層十一個(gè)數(shù)為0或1,a1為5的倍數(shù),則第十一層十一個(gè)數(shù)共有多少種不同取法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,

(1)求證:;

(2)試在線段上找一點(diǎn),使平面,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥, 成年人按規(guī)定的劑量服用后, 每毫升血液中的含藥量(微克)與時(shí)間(小時(shí))之間關(guān)系滿足如圖所示的曲線.

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式:

(2)據(jù)進(jìn)一步測定: 每毫升血液中的含藥量不少于微克時(shí), 治療疾病有效. 求服藥一次后治療疾病有效的時(shí)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的定義域A;
(2)設(shè)B={x|﹣1<x<2},當(dāng)實(shí)數(shù)a、b∈(B∩RA)時(shí),證明: |.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓C: (a>b>0)的左,右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.

(1)若直線MN的斜率為,求C的離心率;

(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.

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同步練習(xí)冊(cè)答案