【題目】有一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為元，已知每生產(chǎn)件這樣的產(chǎn)品需要再增加成本（元）．已知生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件元的價格售出．

（）將該廠的利潤（元）表示為產(chǎn)量（件）的函數(shù)．

（）要使利潤最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這樣的產(chǎn)品？最大利潤是多少？

【答案】（1），（其中）；（2）該廠應(yīng)生產(chǎn)件這種產(chǎn)品，最大利潤為元.

【解析】試題分析：（1）由題意得，由條件帶入即可得解；

（2）求導(dǎo)，利用函數(shù)單調(diào)性求最大值即可.

試題解析：

（）由題意得，

化簡得，（其中）．

（），

則由，

解得（件）．

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，

所以是函數(shù)的極大值點(diǎn)，同時也是的最大值點(diǎn)，

所以當(dāng)時，元，

故要使利潤最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)件這種產(chǎn)品，最大利潤為元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價格（單位：元）為時間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)無極值點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

②若函數(shù)定義域為且滿足，則它的圖象關(guān)于軸對稱；

③函數(shù)的值域為；

④函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個數(shù)是，則的值可能是；

⑤若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}按三角形進(jìn)行排列，如圖，第一層一個數(shù)a1 ， 第二層兩個數(shù)a2和a3 ， 第三層三個數(shù)a4 ， a5和a6 ， 以此類推，且每個數(shù)字等于下一層的左右兩個數(shù)字之和，如a1=a2+a3 ， a2=a4+a5 ， a3=a5+a6 ， …．

（1）若第四層四個數(shù)為0或1，a1為奇數(shù)，則第四層四個數(shù)共有多少種不同取法？
（2）若第十一層十一個數(shù)為0或1，a1為5的倍數(shù)，則第十一層十一個數(shù)共有多少種不同取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，．

（1）求證：；

（2）試在線段上找一點(diǎn)，使平面，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥, 成年人按規(guī)定的劑量服用后, 每毫升血液中的含藥量(微克)與時間(小時)之間關(guān)系滿足如圖所示的曲線.

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式:；

(2)據(jù)進(jìn)一步測定: 每毫升血液中的含藥量不少于微克時, 治療疾病有效. 求服藥一次后治療疾病有效的時間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的定義域A；
（2）設(shè)B={x|﹣1＜x＜2}，當(dāng)實(shí)數(shù)a、b∈（B∩RA）時，證明： |．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C： (a>b>0)的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點(diǎn)為N.

(1)若直線MN的斜率為，求C的離心率；

(2)若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|＝5|F1N|，求a，b.

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同步練習(xí)冊答案