【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過(guò)去的近40天的日銷(xiāo)售量（單位：件）與價(jià)格（單位：元）為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且日銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足，價(jià)格近似滿(mǎn)足。

(1)寫(xiě)出該商品的日銷(xiāo)售額（單位：元）與時(shí)間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量商品價(jià)格）；

(2)求該種商品的日銷(xiāo)售額的最大值和最小值.

【答案】（1）；

（2）當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值.

【解析】

（1）根據(jù)題意知，去掉絕對(duì)值，寫(xiě)成分段函數(shù)即可；（2）根據(jù)第一問(wèn)的表達(dá)式，分段討論函數(shù)的單調(diào)性，分段得到函數(shù)最值即可.

（1）由題意知

。

（2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故；

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故

當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)和，記和相交于點(diǎn).

（1）證明：直線(xiàn)和的斜率之積為定值；

（2）求證：點(diǎn)在一條定直線(xiàn)上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓頂點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且， ， 成等比數(shù)列，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，，則下列命題：

①對(duì)任意，都有；②函數(shù)在上遞減，在上遞增；

③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；④當(dāng)時(shí)，.

其中正確命題的序號(hào)有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的方程x2+y2=4，直線(xiàn)l：x=4，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過(guò)極點(diǎn)作射線(xiàn)交⊙O于A，交直線(xiàn)l于B．
（1）寫(xiě)出⊙O及直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)AB中點(diǎn)為M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log2x]=6．若x0是方程f（x）﹣f′（x）=4的一個(gè)解，且 ，則a=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿(mǎn)足a2+b2=6abcosC，且 ．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù) ，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C： 的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.

（1）求C的方程；

（2）過(guò)F的直線(xiàn)與C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線(xiàn)與C相較于M，N兩點(diǎn)，且A，M，B，N四點(diǎn)在同一圓上，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為元，已知每生產(chǎn)件這樣的產(chǎn)品需要再增加成本（元）．已知生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件元的價(jià)格售出．

（）將該廠(chǎng)的利潤(rùn)（元）表示為產(chǎn)量（件）的函數(shù)．

（）要使利潤(rùn)最大，該廠(chǎng)應(yīng)生產(chǎn)多少件這樣的產(chǎn)品？最大利潤(rùn)是多少？

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