Question

（本小題10分）已知數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，，且成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項;

（2）若數(shù)列的前項和為，試求的最大值.

Answer 1

（1）;（2）1

【解析】

試題分析：（1）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用;（2）等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前項和公式時，應該要分類討論，有時還應善于運用整體代換的思想簡化運算過程；（3）解題時要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了.

試題解析：（1）設的公比為，因為成等差數(shù)列，所以，

因為，所以，因為，所以，

所以

（2），

當偶數(shù)時，，

當奇數(shù)時，，當且僅當時等號成立

綜上所述，的最大值為1

考點：1、等比數(shù)列的通項公式；2、等比數(shù)列前項和公式.