在數(shù)列中，若，設(shè)，
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）分別求，的通項(xiàng)公式.

（1）詳見解析；（2），.

解析試題分析：（1）欲證數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明，而條件中給出了數(shù)列的一個(gè)遞推公式，因此需結(jié)合，得到數(shù)列的遞推公式：，即，，從而數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；（2）由（1）可知，再由條件即可得.
試題解析：（1）∵，∴，又∵，
∴，，即數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；
（2）由（1）可知，，又∵，∴.
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的證明；2.數(shù)列的通項(xiàng)公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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數(shù)列滿足:,,數(shù)列滿足:,(以上),則的通項(xiàng)公式是_________.

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一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比為____________.

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等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項(xiàng)公式.

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已知數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意,有成立.

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等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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如果等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則常數(shù)

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設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則            .

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