如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB中點(diǎn)，＝λ(λ∈R，λ＞0)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求證：GM∥平面DFN．

(Ⅱ)若直線MN與CD所成角為，試求二面角M－BC－D的余弦值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC中點(diǎn)．
（1）證明AB1∥平面DBC1；
（2）假設(shè)AB1⊥BC1，BC=2，求線段AB1在側(cè)面B1BCC1上的射影長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知平面A1B1C1平行于三棱錐V-ABC的底面ABC，等邊△AB1C所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)AC=2a，BC=a
（1）求證直線B1C1是異面直線AB1與A1C1的公垂線；
（2）求點(diǎn)A到平面VBC的距離；
（3）求二面角A-VB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江二模）如圖，已知平面上直線l1∥l2，A、B分別是l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，C是l1，l2之間一定點(diǎn)，C到l1的距離CM=1，C到l2的距離CN=
3
，△ABC內(nèi)角A、B、C所對(duì) 邊分別為a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判斷三角形△ABC的形狀；
（2）記∠ACM=θ，f（θ）=
1
AC
+
1
BC
，求f（θ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
2
，AD是斜邊BC 上的高，以 AD為折痕，將△ABD折起，使∠BDC為直角．
（1）求證：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求證：∠BAC=60°
（3）求點(diǎn)D到平面ABC的距離．

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