函數(shù)y=sin6x+cos6x的最小正周期為（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、2kπ+π（k∈Z）
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)可得y=
5
8
+
1
8
cos4x，從而根據(jù)余弦函數(shù)的周期公式即可求值．
解答： 解：∵y=sin6x+cos6x=（sin2x+cos2x）（sin4x-sin2xcos2x+cos4x）=sin4x-sin2xcos2x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-3sin2xcos2x
=1-
3
4
sin22x=1-
3
4
×
1-cos4x
2
=
5
8
+
1
8
cos4x．
∴最小正周期為T=
2π
4
=
π
2

故選：C．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2）則
a
±
b
=
 
，即兩個向量的和（差）的坐標(biāo)，等于這兩個向量的相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）；若λ∈
R
，則λ
a
=
 
，即數(shù)乘向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)與向量的相應(yīng)坐標(biāo)的積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α-β）=
1
3
，tanβ=
4
3
，則tanα等于（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=tan60°的傾斜角是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，q：a+b+c=0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、f（x）=x3+1是奇函數(shù)
B、f（x）=x4-x2+x是偶函數(shù)
C、f（x）=
x3+x2
x+1
是偶函數(shù)
D、f（x）=x3+
1
x
是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)20.3，0.32，log0.32的大小順序是（　　）
A、0.32＜log0.32＜20.3
B、0.32＜20.3＜log0.32
C、log0.32＜20.3＜0.32
D、log0.32＜0.32＜20.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=
2π
3
．設(shè)線段AB的中點M在l上的投影為N，則
|MN|
|AB|
的最大值是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
3
4

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