下列判斷正確的是( 。
A、f(x)=x3+1是奇函數(shù)
B、f(x)=x4-x2+x是偶函數(shù)
C、f(x)=
x3+x2
x+1
是偶函數(shù)
D、f(x)=x3+
1
x
是奇函數(shù)
考點:函數(shù)奇偶性的判斷
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:根據函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可.
解答: 解:f(x)=x3+1是為非奇非偶函數(shù),故A錯誤,
f(x)=x4-x2+x是為非奇非偶函數(shù),故B錯誤,
f(x)=
x3+x2
x+1
的定義域為{x|x≠-1},為非奇非偶函數(shù),故C錯誤,
f(x)=x3+
1
x
定義域為{x|x≠0},是奇函數(shù),故D正確.
故選:D
點評:本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,根據函數(shù)奇偶性定義是解決本題的關鍵.注意要判斷函數(shù)定義域是否關于原點對稱.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2n-325(1-n)+
n(n-1)
2
,求n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中,真命題是( 。
A、空間不同三點確定一個平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個平面
C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
D、圓上三點可確定一個平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=sin6x+cos6x的最小正周期為( 。
A、2π
B、π
C、
π
2
D、2kπ+π(k∈Z)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

點A(a,b)在函數(shù)y=5x的圖象上,則有( 。
A、b=5a
B、b=5a
C、a=5b
D、a=5b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若α的終邊過點,(-1,2),則
sin(π-α)
sin(
π
2
+α)-cos(π+α)
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

冪函數(shù)f(x)=xn的圖象過點(4,2),則n=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

判斷下列函數(shù)的奇偶性
①f(x)=
1-x2
|x+2|-2
      ②f(x)=|x-1|
x+1
x-1
(-1<x<1)
③f(x)=loga
x+1
x-1
      ④f(x)=loga(x+
x2+1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b∈R,函數(shù)f(x)=(ax+2)lnx,g(x)=bx2+4x-5,且曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在x=1處有相同的切線.
(1)求a,b的值;
(2)(2)證明:當x≠1時,曲線y=f(x)恒在曲線y=g(x)的下方;
(3)當x∈(0,k]時,不等式(2k+1)f(x)≤(2x+1)g(x)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案