Question

設(shè)

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂）則

a

±

b

=

 

，即兩個(gè)向量的和（差）的坐標(biāo)，等于這兩個(gè)向量的相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）；若λ∈

R

，則λ

a

=

 

，即數(shù)乘向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)與向量的相應(yīng)坐標(biāo)的積．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)向量的和（差）的坐標(biāo)，等于這兩個(gè)向量的相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）以及數(shù)乘向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)與向量的相應(yīng)坐標(biāo)的積，寫出運(yùn)算結(jié)果即可．

解答： 解：∵

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），
∴

a

±

b

=（x₁±x₂，y₁±y₂），
即兩個(gè)向量的和（差）的坐標(biāo)，等于這兩個(gè)向量的相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）；
當(dāng)λ∈

R

時(shí)，λ

a

=（λx₁，λy₁），
即數(shù)乘向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)與向量的相應(yīng)坐標(biāo)的積．
故答案為：（x₁±x₂，y₁±y₂），（λx₁，λy₁）．

點(diǎn)評：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．