Question

15．橢圓x²+4y²=4的離心率為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 橢圓x²+4y²=4化為：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，可得a，b，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，利用離心率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：橢圓x²+4y²=4化為：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，
可得a=2，b=1，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{3}$．
∴橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．