12．設(shè)復(fù)數(shù)z=x+（y-1）i（x，y∈R），若|z|≤1，則x+y≥2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{π-2}{4π}$C．$\frac{1}{2π}$D．$\frac{3π+2}{4π}$

分析 思想表示復(fù)數(shù)的模，然后根據(jù)面積比求概率．

解答 解：由題意|z|≤1?x2+（y-1）2≤1，直線x+y-2=0與圓交于A（0，2），B（1，1）兩點(diǎn)，如圖則x+y≥2的概率為：$\frac{\frac{1}{4}π•{1}^{2}-\frac{1}{2}×1×1}{π×{1}^{2}}=\frac{π-2}{4π}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的模以及幾何概型的概率求法；模長(zhǎng)幾何測(cè)度是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$（log24x+1）-2的圖象（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a，x≤1\\ ln（{x-1}），x＞1\end{array}\right.$有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周五的公益活動(dòng)，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，甲、乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）求不等式|x-1|+|x-2|-3＞0的解集；
（2）已知a1，a2，…，an∈R，且a1•a2•…•an=1，求證：（1+a1）•（1+a2）…（1+an）≥2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（0，1）且互相垂直的兩條直線分別與
圓O：x2+y2=4交于點(diǎn)A，B，與圓M：（x-2）2+（y-1）2=1交于點(diǎn)C，D．
（1）若$AB=\frac{3}{2}\sqrt{7}$，求CD的長(zhǎng)；
（2）若CD中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為PC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，PA=AC=2，BC=1．
（1）求證：AD⊥平面PBC；
（2）求PE與平面ABD所成角的正弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)F在線段PB上，且$\frac{PF}{PB}$=λ，EF∥平面ABC，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某人第一天8：00從A地開(kāi)車(chē)出發(fā)，6小時(shí)后到達(dá)B地，第二天8：00從B地出發(fā)，沿原路6小時(shí)后返回A地．則在此過(guò)程中，以下說(shuō)法中
①一定存在某個(gè)位置E，兩天經(jīng)過(guò)此地的時(shí)刻相同
②一定存在某個(gè)時(shí)刻，兩天中在此刻的速度相同
③一定存在某一段路程EF（不含A、B），兩天在此段內(nèi)的平均速度相同．（以上速度不考慮方向）
正確說(shuō)法的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在區(qū)間$[{-\frac{5}{6}，\frac{13}{6}}]$上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“$-1≤{log_{\frac{1}{3}}}（{x+1}）≤1$”不發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案