若f（n）為n2+1的各位數(shù)字之和（n∈N*）．如：因?yàn)?42+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，則f2005（8）=（　�。�
A、5B、8C、11D、17
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：計(jì)算題,新定義,推理和證明
分析：按照定義，先求出f1（8）=11，f2（8）=1+2+2=5，f3（8）=2+6=8，fk（8）是以3為周期的周期函數(shù)．將f2005（8）轉(zhuǎn)化為f1（8）．
解答： 解：因?yàn)?2+1=65，所以f1（8）=f（8）=6+5=11，
因?yàn)?12+1=122，所以f2（8）=1+2+2=5
因?yàn)?2+1=26，所以f3（8）=2+6=8，
所以fk（8）是以3為周期的周期函數(shù)．
又2005=3×668+1，∴f2005（8）=f1（8）=11
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題是新定義題目．考查分析解決問(wèn)題、計(jì)算能力．發(fā)現(xiàn)函數(shù)的周期性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥2
3x-y≥1
y≥x+1
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確個(gè)數(shù)是（　　）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的逆命題；
②“若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“m是a與b的比例中項(xiàng)”是“m2=ab”的充要條件．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1，3]上，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、{x∈R|0≤x≤log23}
B、{x∈R|-2≤x≤2}
C、{x∈R|0≤x≤log23，或x=2}
D、{x∈R|-2≤x≤log23，或x=2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A是函數(shù)f（x）=
1-x2
|x+1|-1
的定義域，集合B是整數(shù)集，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、6C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，將菱形沿對(duì)角線AC折起，使折起后BD=1，則二面角B-AC-D的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
n
n2+17
（n∈N*），則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是（　�。�
A、第4項(xiàng)B、第5項(xiàng)
C、第6項(xiàng)D、第4項(xiàng)或第5項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、∅∈N*
B、-3∈Z
C、0∈∅
D、
2
⊆Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1-i，且
1
z
=
1
z2
-
1
z1
，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A、2B、2iC、-iD、i

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同步練習(xí)冊(cè)答案