【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F(-,0)的距離與它到定直線l:x=-的距離之比為常數(shù).

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡Γ的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)A,若P是(1)中軌跡Γ上的動(dòng)點(diǎn),求線段PA的中點(diǎn)B的軌跡方程.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為，然后把已知條件用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示，化簡(jiǎn)后可得；

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為，用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入（1）中軌跡方程后化簡(jiǎn)即可．

(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y),由已知可得=,即x2+2x+3+y2=,化簡(jiǎn)得+y2=1,即所求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡Γ的方程為+y2=1.

(2)設(shè)點(diǎn)B(x,y),點(diǎn)P(x0,y0),由得由點(diǎn)P在軌跡Γ上,得+=1,整理得+4=1,∴線段PA的中點(diǎn)B的軌跡方程是+4=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A.（﹣∞，4]
B.（﹣∞，2]
C.（﹣4，4]
D.（﹣4，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在x0 ， 使得 ，則x0稱(chēng)是函數(shù) 的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
（1）求函數(shù) 的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)（1）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b（假設(shè)a＞b），求使 恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對(duì)由a1=1，an= 定義的數(shù)列{an}，求其通項(xiàng)公式an ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 中， ，則此數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.擺動(dòng)數(shù)列
D.常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件（ ）
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”為假
D.“p且q”為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)進(jìn)行自主招生時(shí),需要進(jìn)行邏輯思維和閱讀表達(dá)兩項(xiàng)能力的測(cè)試.學(xué)校對(duì)參加測(cè)試的200名學(xué)生的邏輯思維成績(jī)、閱讀表達(dá)成績(jī)以及這兩項(xiàng)的總成績(jī)進(jìn)行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如下圖所示:

得出下面四個(gè)結(jié)論:

①甲同學(xué)的邏輯排名比乙同學(xué)的邏輯排名更靠前

②乙同學(xué)的邏輯思維成績(jī)排名比他的閱讀表達(dá)成績(jī)排名更靠前

③甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績(jī)排名中,甲同學(xué)更靠前

④甲同學(xué)的閱讀表達(dá)成績(jī)排名比他的邏輯思維成績(jī)排名更靠前

則所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一三棱柱ABC﹣A1B1C1各棱長(zhǎng)相等，B1在底面ABC上的射影是AC的中點(diǎn)，則異面直線AA1與BC所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案