11．已知平面向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{m，2}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=5．

分析 由兩向量垂直求得m值，可得$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$的坐標(biāo)，再由向量模的計(jì)算公式求解．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{m，2}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴2m-1×2=0，得m=1，
∴$\overrightarrow=（1，2）$，則$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow=（4，3）$，
∴$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5$．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．假設(shè)你家訂了一盒牛奶，送奶人可能在早上6：30---7：30之間把牛奶送到你家，你離開家去學(xué)校的時(shí)間在早上7：00-8：00之間，則你在離開家前能得到牛奶的概率是$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義：如果函數(shù)f（x）在[m，n]上存在x1，x2（m＜x1＜x2＜n）滿足f′（x1）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，f′（x2）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，則稱函數(shù)f（x）是[m，n]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，3）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖直線l1，l2，l3的傾斜角分別為α1，α2，α3，則有（　　）
A．α1＜α2＜α3B．α1＜α3＜α2C．α3＜α2＜α1D．α2＜α1＜α3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)范圍，若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{4}{1+z}=1-i$，則$z•\overline z$=（　　）
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對里約奧運(yùn)會(huì)的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．已知“體育迷”中有10名女性．
（1）試求“體育迷”中的男性觀眾人數(shù)；
（2）據(jù)此資料完成2×2列聯(lián)表，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
右面的臨界值表供參考：
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
非體育迷體育迷合計(jì)
男
女
合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{AM}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$=$\frac{27}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，首項(xiàng)${a_1}=\frac{1}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=2{a_{n+1}}-1（{n∈{N^*}}）$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)
（2）如果bn=3（n+1）×2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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