Question

2．假設(shè)你家訂了一盒牛奶，送奶人可能在早上6：30---7：30之間把牛奶送到你家，你離開(kāi)家去學(xué)校的時(shí)間在早上7：00-8：00之間，則你在離開(kāi)家前能得到牛奶的概率是$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 利用題意首先確定該問(wèn)題為幾何概型，然后畫出滿足題意的圖形，最后利用幾何概型進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)送牛奶人到達(dá)的時(shí)間為x，你離家去學(xué)校的時(shí)間為y，記你離家前能拿到牛奶為事件A；
以橫坐標(biāo)表示牛奶送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示你離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，
你離家前能得到牛奶的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示：



由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點(diǎn)落到陰影部分，就表示你在離開(kāi)家前能得到牛奶，即事件A發(fā)生，
所以 $P（A）=1-\frac{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1×1}=\frac{7}{8}$，
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，數(shù)形結(jié)合解題等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于中等題．