函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-2）
B、（-2，2）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出單調(diào)區(qū)間
解答： 解：∵f（x）=
1
3
x3-4x，
∴f′（x）=x2-4，
令f′（x）=x2-4，解得x=-2，或x=2，
當f′（x）=x2-4＜0時，即-2＜x＜2時，函數(shù)單調(diào)遞減，
故函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x的單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，2）
故選：B
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與雙曲線：
x2
16
-
y2
4
=1有相同焦點，且經(jīng)過點（3
2
，2）的雙曲線標準方程，并寫出其頂點坐標，焦點坐標，離心率，漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體的各表面對角線中隨機取兩條，這兩條表面對角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為
2
2
的直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于不同的兩點P、Q，若點P、Q在x軸上的射影恰好為雙曲線的兩個焦點，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，+∞），則（1+2x）15的二項展開式中系數(shù)最大的項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1．
（I）求證：當a＞-1且x＞0時，f（x）＞0；
（Ⅱ）g（x）=ex+2x2-x+k，若對任意x1，x2，x3∈[-1，1]，長分別為g（x1），g（x2），g（x3）的線段
能構(gòu)成三角形，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是函數(shù)u，v隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷u，v最符合的函數(shù)模型分別是（　�。�
x-2-10123
U0.06310.261.113.9616.0563.98
v11.9214.9518.0121.0324.1126.95
A、二次函數(shù)型和一次函數(shù)型
B、指數(shù)函數(shù)型和一次函數(shù)型
C、二次函數(shù)型和對數(shù)函數(shù)型
D、指數(shù)函數(shù)型和對數(shù)函數(shù)型

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
+1+
1+x
的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，-2）和B（-3，6），直線l經(jīng)過點P（1，-5）．
（1）若直線l與直線AB垂直，求直線l的方程；
（2）若直線l將△PAB面積平分，求直線l的方程．

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