【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)若,求曲線的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)過曲線上任一點(diǎn)作與夾角為30°的直線,交于點(diǎn),且的最大值為,求的值.

【答案】1;(2.

【解析】

1)先求出曲線與直線的直角普通方程,再聯(lián)立解方程組即可求出答案;

2)由題意設(shè)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

解:(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為:

當(dāng)時(shí),直線的普通方程為,

解得,

從而的交點(diǎn)坐標(biāo)為,;

2的普通方程為,的參數(shù)方程為為參數(shù)),

上任一點(diǎn)的距離為

當(dāng)時(shí),的最大值為,所以

當(dāng)時(shí),的最大值為,所以.

綜上,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為常數(shù),函數(shù),給出以下結(jié)論:

(1)若,則存在唯一零點(diǎn)

(2)若,則

(3)若有兩個(gè)極值點(diǎn),則

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 3B. 2C. 1D. 0

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【題目】如圖,是由矩形,組成的一個(gè)平面圖形,其中,,將其沿折起使得重合,連接如圖②.

1)證明:平面平面;

2)若為線段中點(diǎn),求直線與平面所成角的正切值.

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【題目】已知中,內(nèi)角、的對(duì)邊為、、三角形外接圓的半徑,證明:

1;

2.

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【題目】為自然數(shù),則下列不等式:①;②;③,其中一定成立的序號(hào)是__________

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【題目】某房產(chǎn)銷售公司從登記購(gòu)房的客戶中隨機(jī)選取了50名客戶進(jìn)行調(diào)查,按他們購(gòu)一套房的價(jià)格(萬元)分成6組:,,,,,得到頻率分布直方圖如圖所示.用頻率估計(jì)概率.

房產(chǎn)銷售公司每賣出一套房,房地產(chǎn)商給銷售公司的傭金如下表(單位:萬元):

房?jī)r(jià)區(qū)間

傭金收入

1

2

3

4

5

6

1)求的值;

2)求房產(chǎn)銷售公司賣出一套房的平均傭金;

3)若該銷售公司平均每天銷售4套房,請(qǐng)估計(jì)公司月(按30天計(jì))利潤(rùn)(利潤(rùn)=總傭金-銷售成本).

該房產(chǎn)銷售公司每月(按30天計(jì))的銷售成本占總傭金的百分比按下表分段累計(jì)/span>計(jì)算:

月總傭金

不超過100萬元的部分

超過100萬元至200萬元的部分

超過200萬元至300萬元的部分

超過300萬元的部分

銷售成本占

傭金比例

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a≤8.函數(shù)fx)=a1nxx2+5,gx)=2x+

1)若fx)的極大值為5,求a的值

2)若關(guān)于x的不等式fxgx)在區(qū)間[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍,(1n2≈0.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,),數(shù)列滿足:,且).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(Ⅲ)求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊(cè)答案