Question

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù) ．

（1）解關(guān)于x的不等式f(x)<0；

（2）當(dāng)ｃ＝－2時(shí)，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)，已知，，求的范圍．

Answer 1

（本小題滿(mǎn)分14分）

解：（1）         ……1分

        ①當(dāng)c<1時(shí)，                               

②當(dāng)c=1時(shí)，，                 

③當(dāng)c>1時(shí)，                            ……3分

綜上，當(dāng)c<1時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)c=1時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)c>1時(shí)，不等式的解集為。         ……4分

（2）當(dāng)ｃ＝－2時(shí)，f(x)＞ax－5化為x²＋x－2＞ax－5     ……5分

ax＜x²＋x＋3，x∈(0,2) 恒成立

∴a＜（）_min     設(shè)           ……6分

∴≥1＋2                ……7分

當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝∈(0,2)時(shí)，等號(hào)成立         ……8分

∴g(x)_min=(1＋x＋)_min＝1＋2               

∴ a＜1＋2                                    ……9分

（3）     

         …10分

      

    設(shè)       ……11分

                                      ……12分

   

  

                   ……13分

                                              ……14分