精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若函數y=x2+2x+2在閉區(qū)間[m,1]上有最大值5,最小值1,則m的取值范圍是


  1. A.
    [-1,1]
  2. B.
    [-1,+∞)
  3. C.
    [-3,0]
  4. D.
    [-3,-1]
D
分析:數形結合:根據所給函數作出其草圖,借助圖象即可求得答案.
解答:y=x2+2x+2=(x+1)2+1,
令x2+2x+2=5,即x2+2x+-3=0,解得x=-3或x=1,f(-1)=1,
作出函數圖象如下圖所示:

因為函數在閉區(qū)間[m,1]上有最大值5,最小值1,
所以由圖象可知,-3≤m≤-1.
故選D.
點評:本題考查二次函數在閉區(qū)間上的最值問題,考查數形結合思想,深刻理解“三個二次”間的關系是解決該類問題的基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=x2+2x+2在閉區(qū)間[m,1]上有最大值5,最小值1,則m的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=x2-2x-4的定義域為[0,m],值域為[-5,-4],則實數m的取值范圍是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=x2+2x+a2-1在區(qū)[1,2]上的最大值16,求實a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=x2-2x+2的定義域和值域均為區(qū)間[a,b],其中a,b∈Z,則a+b=
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

對于定義在[a,b]上的兩個函數f(x)與g(x),如果對于任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,則稱f(x)與g(x)在[a,b]上是接近的.若函數y=x2-2x+2與函數y=2x+m在區(qū)間[1,3]上是接近的,則實數m的取值范圍是( �。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案