【題目】某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m),如示意圖,垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β
(1)該小組已經(jīng)測得一組α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值
(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位m),使α與β之差較大,可以提高測量精確度,若電視塔實際高度為125m,問d為多少時,α-β最大
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為
B. 回歸直線過樣本點的中心
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加
D. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1)所示,橢圓的中心在原點,焦點F1、F2在x軸上,A、B是橢圓的頂點,P是橢圓上一點,且PF1⊥x軸,PF2∥AB,求此橢圓的離心率;
(2)如圖(2)所示,雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,求此雙曲線的離心率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一圓的圓心在直線上,且該圓經(jīng)過和兩點.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為的直線與圓相交于,兩點,試求面積的最大值和此時直線的方程.
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【題目】已知函數(shù) (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】質(zhì)檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的個零件質(zhì)量進行檢測.甲、乙兩個車間的零件質(zhì)量(單位:克)分布的莖葉圖如圖所示.零件質(zhì)量不超過克的為合格.
(1)質(zhì)檢部門從甲車間個零件中隨機抽取件進行檢測,若至少件合格,檢測即可通過,若至少件合格,檢測即為良好,求甲車間在這次檢測通過的條件下,獲得檢測良好的概率;
(2)若從甲、乙兩車間個零件中隨機抽取個零件,用表示乙車間的零件個數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生.某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計,并繪制了相應(yīng)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖得,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關(guān)系.求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測公司2017年5月份(即時)的市場占有率;
(Ⅱ)為進一步擴大市場,公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導(dǎo)致車輛報廢年限各不形同,考慮到公司運營的經(jīng)濟效益,該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學(xué)模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表見上表.
經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元,不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率,如果你是公司的負(fù)責(zé)人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款車型?
(參考公式:回歸直線方程為,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺和棱錐拼接而成的組合體,其底面四邊形是邊長為2的菱形,,平面.
(1)求證:;
(2)求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.
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