若函數(shù)f（x）=-x2+2ax與函數(shù)g(x)=
a
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（　　）
A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]
∵函數(shù)f（x）=-x2+2ax的圖象是拋物線，開口向下，對稱軸為x=a；
∴當(dāng)函數(shù)f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)時，有a≤1；
函數(shù)g(x)=
a
x+1
在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)時，有a＞0；
綜上所知，a的取值范圍是（0，1]；
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，則f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）當(dāng)x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t為常數(shù)）時，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)f（x-2）+f（4-3x）≥0時，求滿足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解，當(dāng)p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)f（n）=
p
q
，例如f（12）=
3
4
，關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：
①f（1）=
1
7

②f（24）=
3
8

③f（28）=
4
7

④f（144）=
9
16

其中正確的序號為______（填入所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
x2+2
x-1
（x＞1）的最小值是（　�。�
A．2
3
+2		B．2
3
-2		C．2
3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為非負(fù)實數(shù)集，對任意x≥0，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
2x+5
，則f（x）*g（x）的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是單調(diào)遞減函數(shù)，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1，不等式f（x）≤2a-1對x∈[-3，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖象關(guān)于對稱，則的增區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案