Question

17．求最值
（1）求f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最大值，以及取最大值時的x．
（2）求f（x）=-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的最大值，以及取最大值時的x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)列出方程解出．

解答 解；（1）f（x）的最大值為1，
令2x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}+2kπ$，解得x=$\frac{5π}{12}+kπ$，
∴f（x）取最大值時的x=$\frac{5π}{12}+kπ$．k∈Z．
（2）f（x）的最大值為2，
令2x-$\frac{π}{3}$=π+2kπ，解得x=$\frac{2π}{3}+kπ$，k∈Z．
f（x）取最大值時的x=$\frac{2π}{3}+kπ$，k∈Z．

點評 本題考查了正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．