【題目】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(版)》提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對二人進(jìn)行了測驗(yàn),根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖,每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為分,分值高者為優(yōu),低者為差),則下面敘述不正確的是( )
A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)低于乙
B.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差
C.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)差于邏輯推理素養(yǎng)
D.乙的六大素養(yǎng)整體平均水平優(yōu)于甲
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從岳陽到郴州的快速列車包括起始站和終點(diǎn)站共有六站,將這六站分別記為.有一天,張兵和其他18 名旅客乘同一車廂離開岳陽,這些旅客中有些是湖北人,其他的是湖南人,認(rèn)識(shí)所有同車廂旅客的張兵觀測到:除了終點(diǎn)站,在每一站,當(dāng)火車到達(dá)時(shí),這節(jié)車廂上的湖南人的數(shù)目與下車旅客的數(shù)目相同,且這次行程中沒有新的旅客進(jìn)入這節(jié)車廂.張兵又進(jìn)一步觀測到:當(dāng)火車離開站時(shí),車廂內(nèi)有 12名旅客;當(dāng)火車離開站時(shí),還有 7 名旅客在這一車廂內(nèi);當(dāng)他準(zhǔn)備在站下車時(shí),還有5名旅客在這一車廂內(nèi).試問開始時(shí)火車的這一節(jié)車廂有多少湖北人,有多少湖南人?且在旅途中這些數(shù)目如何變化?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若,且方程在區(qū)間內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(其中).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
⑴若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.
⑵當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為1,求當(dāng)時(shí),函數(shù)最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,求函數(shù)的最小值;
(3)對于函數(shù),在定義域內(nèi)給定區(qū)間,如果存在,滿足,則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,是它的一個(gè)“均值點(diǎn)”.如函數(shù)是上的平均值函數(shù),就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且)的圖象過點(diǎn),.若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)t,使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì)M.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)判斷函數(shù)是否具有性質(zhì)M?并說明理由;
(3)證明:函數(shù)具有性質(zhì)M.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)若集合A={x|x2+5x﹣6=0},B={x|x2+2(m+1)x+m2﹣3=0}.
(1)若m=0,寫出A∪B的子集;
(2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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