已知角α的終邊在直線y=-3x上，求10sinα+
3
cosα
的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵角θ的終邊在直線y=-3x上，
∴當(dāng)x=1，則y=-3，即此時終邊上的點為（1，-3），則r=
1+(-3)2
=
10
，
則sinα=
-3
10
=-
3
10
10
，cosα=
1
10
=
10
10
，則10sinα+
3
cosα
=10×（-
3
10
10
）+
3
10
10
=-3
10
+3
10
=0，
當(dāng)x=-1，則y=3，即此時終邊上的點為（-1，3），則r=
10
，
則sinα=
3
10
10
，cosα=-
1
10
=-
10
10
，則10sinα+
3
cosα
=10×（
3
10
10
）-
3
10
10
=3
10
-3
10
=0．
點評：本題主要考查三角函數(shù)值的計算，利用三角函數(shù)的定義，求出終邊上點的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
3
個單位，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為（　　）
A、（0，0）
B、（
π
4
，0）
C、（
π
2
，0）
D、（π，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=3
2
，sinB=cosA=
6
3
，B為鈍角．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q滿足0＜q＜1，且a1a3+2a2a4+a2a6=25，a3=2，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，DA=DC，已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若△ABC是銳角三角形，DC=
6
3
，求角A的大��；
（Ⅱ）若△BCD的面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+bx+c，(x≤0)
2，(x＞0)
，f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數(shù)F（x）=f（x）-x的零點有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若（2+i）z=3-i，則z•
.
z
的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

采用系統(tǒng)抽樣方法從600人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為001，002，…，600，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽得的號碼為003，抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間[001，300]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[301，495]的人做問卷B，編號落入?yún)^(qū)間[496，600]的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1+2i）i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-2，1）
B、（2，-1）
C、（2，1）
D、（-2，-1）

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